Signatur
Beschreibung
stats_cdf_noncentral_f() ist Teil der PECL-Erweiterung stats und arbeitet mit der nichtzentralen F-Verteilung, die eine Verallgemeinerung der zentralen F-Verteilung darstellt. Sie wird häufig in der Varianzanalyse (ANOVA) und bei Powerberechnungen statistischer Tests eingesetzt.
Die Funktion erwartet vier numerische Parameter sowie einen ganzzahligen Schalter which, der angibt, welcher der vier Parameter berechnet werden soll. Die restlichen drei Parameter müssen bekannt und gültig übergeben werden. Die vier Parameter sind: der kumulierte Wahrscheinlichkeitswert P, der F-Wert F, die Zählerfreiheitsgrade dfn und die Nennerfreiheitsgrade dfd. Der Nichtzentralitätsparameter lambda ist in diesem Interface als fünfter impliziter Wert nicht direkt vorgesehen – die Verteilung wird über die vier genannten Größen vollständig beschrieben.
Je nach Wert von which gibt die Funktion den gesuchten Parameter zurück: which = 1 berechnet P, which = 2 berechnet den F-Wert, which = 3 berechnet dfn und which = 4 berechnet dfd.
Diese Funktion ist besonders nützlich in wissenschaftlichen und statistischen Anwendungen, bei denen Poweranalysen oder kritische Werte der nichtzentralen F-Verteilung benötigt werden, etwa zur Planung von Experimenten oder zur Auswertung von Signifikanztests.
Parameter
| Name | Typ | Default | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| $par1 Pflicht | float | Erster Parameter der nichtzentralen F-Verteilung. Abhängig von which: bei which = 1 ist dies der F-Wert, sonst der kumulierte Wahrscheinlichkeitswert P (zwischen 0 und 1). |
|
| $par2 Pflicht | float | Zweiter Parameter. Abhängig von which: der F-Wert oder die Zählerfreiheitsgrade dfn (muss > 0 sein). |
|
| $par3 Pflicht | float | Dritter Parameter. Abhängig von which: die Zählerfreiheitsgrade dfn oder die Nennerfreiheitsgrade dfd (muss > 0 sein). |
|
| $par4 Pflicht | float | Vierter Parameter. Abhängig von which: die Nennerfreiheitsgrade dfd oder ein anderer zu übergebender Wert (muss > 0 sein). |
|
| $which Pflicht | int | Gibt an, welcher Parameter berechnet werden soll. Gültige Werte: 1 = berechne P, 2 = berechne den F-Wert, 3 = berechne dfn, 4 = berechne dfd. |
Rückgabewert
false oder ein undefinierter Wert sein.Beispiele
Kumulierten Wahrscheinlichkeitswert P berechnen (which = 1)
<?php
// Berechne P für einen F-Wert von 3.5 mit dfn=5 und dfd=20
// which=1 bedeutet: berechne P
$p = stats_cdf_noncentral_f(3.5, 5.0, 20.0, 0.0, 1);
echo "P = " . $p . PHP_EOL;
?>F-Wert zu einem gegebenen P berechnen (which = 2)
<?php
// Berechne den F-Wert, der einem kumulierten Wahrscheinlichkeitswert von 0.95
// bei dfn=5 und dfd=20 entspricht
// which=2 bedeutet: berechne F
$f = stats_cdf_noncentral_f(0.95, 5.0, 20.0, 0.0, 2);
echo "F-Wert (kritischer Wert) = " . $f . PHP_EOL;
?>// Wichtig · Fallstricke
Erweiterung erforderlich: Diese Funktion ist nicht Teil der PHP-Standardbibliothek. Sie gehört zur PECL-Erweiterung stats, die separat installiert werden muss (pecl install stats).
Parameterreihenfolge: Die Zuordnung der vier Parameter zu den konkreten Größen P, F, dfn und dfd hängt stark vom Wert von which ab. Eine falsche Zuordnung führt zu mathematisch unsinnigen Ergebnissen ohne explizite Fehlermeldung – die Eingaben sollten daher sorgfältig geprüft werden.
Gültigkeitsbereiche: P muss zwischen 0 und 1 liegen, Freiheitsgrade müssen positiv sein. Ungültige Werte können zu NAN, INF oder unerwarteten Rückgaben führen.