Signatur
Beschreibung
acosh berechnet den Areakosinus hyperbolikus des übergebenen Wertes $num. Sie ist die Umkehrfunktion von cosh: Gilt cosh(x) = y, so gilt acosh(y) = x.
Der Definitionsbereich der Funktion umfasst alle reellen Zahlen $num >= 1. Für Werte kleiner als 1 gibt die Funktion NAN (Not a Number) zurück, da das Ergebnis im Reellen nicht definiert ist. Das Ergebnis liegt stets im Bereich [0, +INF).
Typische Anwendungsgebiete sind mathematische Berechnungen, technische Simulationen sowie geometrische und physikalische Formeln, die hyperbolische Funktionen involvieren, etwa bei der Berechnung von Entfernungen auf einer Katenoidfläche oder in der Relativitätstheorie.
Parameter
| Name | Typ | Default | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| $num Pflicht | float | Der Eingabewert, für den der Areakosinus hyperbolikus berechnet werden soll. Muss >= 1 sein; kleinere Werte führen zu NAN. |
Rückgabewert
$num als Gleitkommazahl zurück. Bei Eingabewerten kleiner als 1 wird NAN zurückgegeben.Beispiele
Grundlegende Verwendung von acosh
<?php
// acosh ist die Umkehrfunktion von cosh
$wert = 2.5;
$ergebnis = acosh($wert);
echo "acosh($wert) = $ergebnis\n";
// Überprüfung: cosh(acosh(x)) muss x ergeben
echo "cosh(acosh($wert)) = " . cosh($ergebnis) . "\n";
// Minimalwert: acosh(1) = 0
echo "acosh(1) = " . acosh(1) . "\n";Umgang mit ungültigen Eingabewerten
<?php
// Wert ausserhalb des Definitionsbereichs (< 1) ergibt NAN
$ungueltig = 0.5;
$ergebnis = acosh($ungueltig);
if (is_nan($ergebnis)) {
echo "acosh($ungueltig) ist nicht definiert (NAN)\n";
} else {
echo "acosh($ungueltig) = $ergebnis\n";
}
// Groesseren Wert berechnen
echo "acosh(100) = " . acosh(100) . "\n";// Wichtig · Fallstricke
Definitionsbereich: acosh ist nur für $num >= 1 definiert. Bei Werten kleiner als 1 wird NAN zurückgegeben, was mit is_nan() geprüft werden sollte, um unerwartete Ergebnisse in nachfolgenden Berechnungen zu vermeiden.
Das Ergebnis wird in der Einheit Radiant zurückgegeben (analog zu den anderen inversen trigonometrischen und hyperbolischen Funktionen in PHP).