Signatur
Beschreibung
cosh gibt den hyperbolischen Kosinus des Parameters num zurück. Der hyperbolische Kosinus ist definiert als (e^x + e^(-x)) / 2, wobei e die Eulersche Zahl ist. Im Gegensatz zum gewöhnlichen Kosinus ist der Wertebereich von cosh auf [1, ∞) beschränkt – der Wert kann nie kleiner als 1 sein.
Die Funktion wird vor allem in der Physik, Ingenieurwissenschaft und Mathematik verwendet, zum Beispiel bei der Berechnung von Kettenlinienkurven (Catenoide), in der Relativitätstheorie oder bei der Modellierung von Wellenphänomenen.
Das Argument wird in Radiant übergeben. Sollen Grad verwendet werden, muss zuerst eine Umrechnung mit deg2rad() erfolgen. Für sehr große Werte von num kann das Ergebnis INF (unendlich) sein, da cosh für große Argumente exponentiell wächst.
Parameter
| Name | Typ | Default | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| $num Pflicht | float | Der Eingabewert in Radiant, für den der hyperbolische Kosinus berechnet werden soll. |
Rückgabewert
num als float zurück. Das Ergebnis ist stets >= 1. Bei sehr großen Eingabewerten wird INF zurückgegeben.Beispiele
Grundlegende Verwendung von cosh
<?php
// Hyperbolischer Kosinus für verschiedene Werte
echo cosh(0); // 1
echo "\n";
echo cosh(1); // ~1.5430806348152
echo "\n";
echo cosh(-1); // ~1.5430806348152 (symmetrisch um 0)
echo "\n";
echo cosh(2); // ~3.7621956910214
echo "\n";
echo cosh(100); // INF (zu großer Wert)
Kettenlinien-Berechnung (Catenary)
<?php
// Die Kettenlinie y = a * cosh(x / a) beschreibt eine hängende Kette
// Parameterwert a (z. B. Längeneinheit)
$a = 5.0;
// Berechnung der y-Werte für x von -10 bis 10
for ($x = -10; $x <= 10; $x += 5) {
$y = $a * cosh($x / $a);
echo "x = {$x}, y = " . round($y, 4) . "\n";
}
Umrechnung von Grad in Radiant vor der Berechnung
<?php
// cosh erwartet Radiant – Grad zuerst umrechnen
$grad = 45;
$radiant = deg2rad($grad);
echo "cosh(45°) = " . cosh($radiant) . "\n"; // ~1.3246090892520
// Wichtig · Fallstricke
Bereichshinweis: Da cosh für große Argumente exponentiell wächst, sollte bei sehr großen Eingabewerten auf INF geprüft werden (z. B. mit is_infinite()), um unerwartete Ergebnisse in Berechnungen zu vermeiden.
Symmetrie: cosh ist eine gerade Funktion: cosh(-x) == cosh(x). Das Minimum liegt bei x = 0 mit dem Wert 1.