Signatur
Beschreibung
sinh() berechnet den hyperbolischen Sinus des übergebenen Wertes num (im Bogenmaß). Der hyperbolische Sinus ist definiert als (e^x - e^(-x)) / 2, wobei e die Eulersche Zahl ist.
Die Funktion wird vor allem in Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften eingesetzt, beispielsweise bei der Modellierung von Kurven (Kettenlinie), elektrischen Feldern oder hyperbolischer Geometrie.
Im Gegensatz zum gewöhnlichen Sinus (sin()), der auf dem Einheitskreis basiert, basiert sinh() auf der Einheitshyperbel. Der Rückgabewert ist eine Gleitkommazahl und kann beliebig groß werden, da sinh() keine periodische Funktion ist.
Parameter
| Name | Typ | Default | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| $num Pflicht | float | Der Eingabewert im Bogenmaß (Radiant), für den der hyperbolische Sinus berechnet werden soll. |
Rückgabewert
num als Gleitkommazahl zurück. Das Ergebnis liegt im Bereich von -INF bis +INF.Beispiele
Grundlegende Verwendung von sinh()
<?php
// Sinus hyperbolikus für einige typische Werte
echo sinh(0); // 0
echo "\n";
echo sinh(1); // 1.1752011936438
echo "\n";
echo sinh(-1); // -1.1752011936438
echo "\n";
echo sinh(2); // 3.6268604078470
echo "\n";
echo sinh(M_PI); // 11.548739357258Kettenlinie berechnen (Catenary)
<?php
// Die Form eines hängenden Seils (Kettenlinie) wird durch
// y = a * cosh(x / a) beschrieben, aber sinh() kommt bei der
// Bogenlängenberechnung zum Einsatz: L = a * sinh(x / a)
$a = 1.0; // Skalierungsparameter
$x = 2.0; // Horizontale Position
$bogenlaenge = $a * sinh($x / $a);
echo "Bogenlänge der Kettenlinie bei x={$x}: " . round($bogenlaenge, 6);
// Wichtig · Fallstricke
Für sehr große Eingabewerte kann das Ergebnis zu INF werden, da der hyperbolische Sinus exponentiell wächst. Prüfen Sie bei kritischen Anwendungen das Ergebnis mit is_finite().
Die Umkehrfunktion von sinh() ist der Areasinus hyperbolicus, der in PHP über asinh() verfügbar ist. Verwandte Funktionen sind cosh() (Kosinus hyperbolikus) und tanh() (Tangens hyperbolikus).