stats_cdf_negative_binomial — Funktion · PHP-Referenz

Signatur

stats_cdf_negative_binomial(float $par1, float $par2, float $par3, int $which): float

Beschreibung

Die Funktion stats_cdf_negative_binomial() stammt aus der PECL-Erweiterung stats und ermöglicht die Berechnung eines beliebigen der vier Parameter der negativen Binomialverteilung, wenn die drei restlichen bekannt sind. Der Parameter $which bestimmt, welcher Wert berechnet werden soll.

Die negative Binomialverteilung modelliert die Anzahl der Misserfolge, die auftreten, bevor eine vorgegebene Anzahl von Erfolgen erzielt wird. Typische Anwendungsfälle sind Qualitätssicherung, Zuverlässigkeitsanalysen und statistische Auswertungen von Versuchsreihen.

which = 1: Berechnet die Wahrscheinlichkeit P (CDF), also P(X <= par1), wobei par1 die Anzahl der Misserfolge, par2 die Anzahl der Erfolge (r) und par3 die Erfolgswahrscheinlichkeit (p) ist.
which = 2: Berechnet die Anzahl der Misserfolge (S) aus P, r und p.
which = 3: Berechnet die Anzahl der benötigten Erfolge (r) aus P, S und p.
which = 4: Berechnet die Erfolgswahrscheinlichkeit (p) aus P, S und r.

Die Funktion ist Teil der PECL-stats-Bibliothek und muss als PHP-Extension installiert sein. Sie ist nicht im PHP-Kern enthalten.

Parameter

Name	Typ	Beschreibung
$par1 Pflicht	float	Erster Parameter: je nach `$which` entweder die CDF-Wahrscheinlichkeit P oder die Anzahl der Misserfolge S.
$par2 Pflicht	float	Zweiter Parameter: je nach `$which` entweder die Anzahl der Misserfolge S oder die benötigte Anzahl von Erfolgen r.
$par3 Pflicht	float	Dritter Parameter: je nach `$which` entweder die Anzahl der benötigten Erfolge r oder die Erfolgswahrscheinlichkeit p (Wert zwischen 0 und 1).
$which Pflicht	int	Gibt an, welcher Parameter berechnet werden soll: `1` = CDF-Wahrscheinlichkeit P, `2` = Anzahl der Misserfolge S, `3` = Anzahl der Erfolge r, `4` = Erfolgswahrscheinlichkeit p.

Rückgabewert

Typ

float

Beschreibung

Gibt den berechneten Parameter als Gleitkommazahl zurück. Der genaue Wertebereich hängt vom gewählten $which-Wert ab: Bei which=1 liegt der Rückgabewert zwischen 0 und 1 (Wahrscheinlichkeit), bei which=2 und which=3 ist es eine nicht-negative reelle Zahl, bei which=4 ein Wert zwischen 0 und 1.

Beispiele

CDF-Wahrscheinlichkeit berechnen (which=1)

<?php
// Berechnung der Wahrscheinlichkeit P(X <= 3) bei r=5 Erfolgen und p=0.4 Erfolgswahrscheinlichkeit
// which=1 => berechnet P
// par1 = S (Anzahl Misserfolge) = 3
// par2 = r (benötigte Erfolge)  = 5
// par3 = p (Erfolgswahrscheinlichkeit) = 0.4
$probability = stats_cdf_negative_binomial(3, 5, 0.4, 1);
echo 'P(X <= 3) = ' . $probability . PHP_EOL;

P(X <= 3) = 0.17367...

Erfolgswahrscheinlichkeit aus P, S und r berechnen (which=4)

<?php
// Gesucht: Erfolgswahrscheinlichkeit p
// Bekannt: P = 0.17367, S = 3 Misserfolge, r = 5 benötigte Erfolge
// which=4 => berechnet p
$p = stats_cdf_negative_binomial(0.17367, 3, 5, 4);
echo 'Berechnete Erfolgswahrscheinlichkeit p = ' . $p . PHP_EOL;

Berechnete Erfolgswahrscheinlichkeit p = 0.4...

// Wichtig · Fallstricke

Voraussetzung: Die Funktion ist nicht im PHP-Kern enthalten. Sie erfordert die PECL-Erweiterung stats, die separat installiert und in der php.ini aktiviert werden muss (extension=stats.so bzw. extension=stats.dll).

Ungültige Parameterkombinationen (z. B. p außerhalb [0,1] oder negative Werte für r oder S) können zu undefinierten Rückgabewerten oder Warnungen führen. Eine Eingabevalidierung vor dem Aufruf wird empfohlen.

Die Reihenfolge und Bedeutung von $par1, $par2, $par3 hängt direkt vom Wert des Parameters $which ab – ein häufiger Fehler ist, die Reihenfolge falsch zu wählen.

Siehe auch

stats_cdf_binomial stats_cdf_poisson stats_cdf_geometric stats_dens_negative_binomial