stats_cdf_logistic — Funktion · PHP-Referenz

Signatur

stats_cdf_logistic(float $par1, float $par2, float $par3, int $which): float

Beschreibung

stats_cdf_logistic() berechnet die kumulative Verteilungsfunktion (CDF) der logistischen Verteilung oder einen ihrer Parameter. Je nach dem Wert von $which wird entweder die kumulative Wahrscheinlichkeit, der Quantilwert, der Lageparameter (Mittelwert) oder der Skalenparameter berechnet.

Die logistische Verteilung wird in der Statistik häufig für Wachstumsmodelle, logistische Regression und Überlebensanalysen verwendet. Sie ähnelt der Normalverteilung, besitzt jedoch schwerere Ränder (Tails).

which = 1: Berechnet die kumulative Wahrscheinlichkeit P für den gegebenen Wert $par1, den Lageparameter $par2 und den Skalenparameter $par3.
which = 2: Berechnet den Quantilwert X aus der Wahrscheinlichkeit $par1, dem Lageparameter $par2 und dem Skalenparameter $par3.
which = 3: Berechnet den Lageparameter (Mittelwert/Location) aus der Wahrscheinlichkeit $par1, dem Quantilwert $par2 und dem Skalenparameter $par3.
which = 4: Berechnet den Skalenparameter aus der Wahrscheinlichkeit $par1, dem Quantilwert $par2 und dem Lageparameter $par3.

Diese Funktion ist Teil der PECL-Erweiterung stats und steht daher nur zur Verfügung, wenn diese installiert wurde.

Parameter

Name	Typ	Beschreibung
$par1 Pflicht	float	Erster Parameter: abhängig von `$which` entweder der Quantilwert X (`which=1`), die Wahrscheinlichkeit P (`which=2,3,4`).
$par2 Pflicht	float	Zweiter Parameter: abhängig von `$which` entweder der Lageparameter/Location (`which=1,2`), der Quantilwert X (`which=3,4`).
$par3 Pflicht	float	Dritter Parameter: abhängig von `$which` entweder der Skalenparameter (`which=1,2,3`) oder der Lageparameter (`which=4`). Der Skalenparameter muss größer als 0 sein.
$which Pflicht	int	Gibt an, welcher Parameter berechnet werden soll: `1` = Wahrscheinlichkeit P, `2` = Quantilwert X, `3` = Lageparameter (Location), `4` = Skalenparameter (Scale).

Rückgabewert

Typ

float

Beschreibung

Gibt den berechneten Parameterwert als Gleitkommazahl zurück. Bei ungültigen Eingaben (z. B. negativer Skalenparameter) oder einem ungültigen Wert für $which kann false oder ein Fehlerwert zurückgegeben werden.

Beispiele

Kumulative Wahrscheinlichkeit berechnen (which = 1)

<?php
// Berechnet P(X <= 3) für eine logistische Verteilung mit Location=2 und Scale=1
$prob = stats_cdf_logistic(3.0, 2.0, 1.0, 1);
echo "P(X <= 3) = " . round($prob, 6) . PHP_EOL;
// Erwarteter Wert: ~0.731059

P(X <= 3) = 0.731059

Quantilwert (Inverse CDF) berechnen (which = 2)

<?php
// Berechnet den Quantilwert X für P=0.731059, Location=2, Scale=1
$x = stats_cdf_logistic(0.731059, 2.0, 1.0, 2);
echo "Quantilwert X = " . round($x, 4) . PHP_EOL;
// Erwarteter Wert: ~3.0

Quantilwert X = 3.0

Skalenparameter berechnen (which = 4)

<?php
// Berechnet den Skalenparameter, wenn P=0.731059, X=3 und Location=2 bekannt sind
$scale = stats_cdf_logistic(0.731059, 3.0, 2.0, 4);
echo "Skalenparameter = " . round($scale, 4) . PHP_EOL;
// Erwarteter Wert: ~1.0

Skalenparameter = 1.0

// Wichtig · Fallstricke

Voraussetzung: Die Funktion ist Teil der PECL-Erweiterung stats, die separat installiert werden muss (pecl install stats). Sie ist nicht im PHP-Kern enthalten.

Skalenparameter: Der Skalenparameter muss strikt größer als 0 sein. Negative oder null-wertige Skalenparameter führen zu ungültigen Ergebnissen oder Fehlern.

Wahrscheinlichkeiten: Bei which = 2, 3, 4 muss der als Wahrscheinlichkeit übergebene Parameter im Bereich (0, 1) liegen.

Siehe auch

stats_cdf_normal stats_cdf_cauchy stats_cdf_laplace stats_density_logistic