Signatur
Beschreibung
stats_stat_independent_t führt einen unabhängigen Zweistichproben-t-Test durch und gibt den zugehörigen t-Wert zurück. Dieser Test wird eingesetzt, um zu prüfen, ob die Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben signifikant voneinander abweichen – etwa beim Vergleich zweier Versuchsgruppen in einem Experiment.
Die Funktion gehört zur PECL-Erweiterung stats und steht daher nur zur Verfügung, wenn diese Erweiterung installiert und aktiviert ist. Sie berechnet intern Mittelwert, Varianz und Stichprobengröße beider Arrays und setzt diese in die klassische Formel des t-Tests ein.
Der zurückgegebene t-Wert kann anschließend mit einem kritischen t-Wert (z. B. aus einer t-Tabelle) verglichen oder mit Hilfe weiterer stats-Funktionen wie stats_distribution_t in einen p-Wert umgerechnet werden, um Signifikanzaussagen zu treffen.
- Positive oder negative t-Werte zeigen die Richtung des Unterschieds zwischen den Gruppen an.
- Beide Arrays sollten numerische Werte enthalten und dürfen nicht leer sein.
Parameter
| Name | Typ | Default | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| $arr1 Pflicht | array | Erste Stichprobe als Array numerischer Werte (z. B. Messwerte der Gruppe A). | |
| $arr2 Pflicht | array | Zweite Stichprobe als Array numerischer Werte (z. B. Messwerte der Gruppe B). |
Rückgabewert
float zurück. Bei ungültigen Eingaben (z. B. leere Arrays oder nicht-numerische Werte) wird false zurückgegeben.Beispiele
Einfacher t-Test zwischen zwei Versuchsgruppen
<?php
// PECL stats-Erweiterung muss installiert sein
$gruppe_a = [5.1, 4.8, 5.3, 4.9, 5.0];
$gruppe_b = [6.2, 6.5, 6.1, 6.8, 6.3];
$t_wert = stats_stat_independent_t($gruppe_a, $gruppe_b);
if ($t_wert !== false) {
echo "t-Wert: " . $t_wert . PHP_EOL;
} else {
echo "Fehler bei der Berechnung." . PHP_EOL;
}t-Wert berechnen und einfache Signifikanzentscheidung treffen
<?php
// PECL stats-Erweiterung muss installiert sein
$kontrollgruppe = [2.3, 2.7, 2.5, 2.6, 2.4, 2.8];
$behandlungsgruppe = [3.5, 3.8, 3.6, 3.9, 3.7, 4.0];
$t = stats_stat_independent_t($kontrollgruppe, $behandlungsgruppe);
if ($t !== false) {
// Kritischer t-Wert bei df=10, alpha=0.05 (zweiseitig) ≈ 2.228
$kritischer_t = 2.228;
echo "t-Wert: " . round($t, 4) . PHP_EOL;
if (abs($t) > $kritischer_t) {
echo "Ergebnis: Signifikanter Unterschied zwischen den Gruppen (p < 0.05)" . PHP_EOL;
} else {
echo "Ergebnis: Kein signifikanter Unterschied zwischen den Gruppen" . PHP_EOL;
}
} else {
echo "Berechnung fehlgeschlagen." . PHP_EOL;
}// Wichtig · Fallstricke
Voraussetzung: Die Funktion ist Teil der PECL-Erweiterung stats, die nicht zum PHP-Kern gehört und separat installiert werden muss (pecl install stats). Ohne diese Erweiterung ist die Funktion nicht verfügbar.
Randfälle: Enthalten beide Stichproben identische Werte (Varianz = 0), kann es zu einer Division durch null kommen. Leere Arrays führen zu false als Rückgabewert. Stichproben sollten idealerweise normalverteilt sein, damit die Voraussetzungen des t-Tests erfüllt sind.
Die Funktion setzt gleiche Varianzen (homogene Varianzen) voraus (klassischer Student-t-Test). Bei ungleichen Varianzen sollte der Welch-t-Test bevorzugt werden.